Giri┼č Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamlar─▒

Sponsor

Reklam ver

Buraya CŘmle Reklam Verebilirsiniz. reklam@matematikvegeometri.com

Google Reklamlari

Logaritma
---

http://resimalani.com//oku.png      http://resimalani.com/izle.png     http://resimalani.com/coz.png

 
Logaritma (Mat-2)

LOGAR─▒TMA

 

I. ÜSTEL FONKS─▒YONLAR VE LOGAR─▒TM─▒K FONKS─▒YONLAR

2y = 24 e┼čitli─čini sa─člayan y de─čerini bulmak için yap─▒lan i┼čleme üslü denklemi çözme denir. (y = 4)

Buraya kadar anlat─▒lan bilgiler 6a = 10 e┼čitli─čini sa─člayan a de─čerini bulmak için yeterli de─čildir. Bu e┼čitli─či sa─člayan a de─čerini bulmak için yap─▒lan i┼čleme logaritma alma denir.

 

 

A. ÜSTEL FONKS─▒YONLAR

olmak üzere,

     

biçiminde tan─▒mlanan fonksiyona üstel fonksiyon ad─▒ verilir.

a > 0 oldu─čundan f(x) = ax > 0 olur.

 

B. LOGAR─▒TMA FONKS─▒YONU

olmak üzere,

     

biçiminde tan─▒mlanan üstel fonksiyonun ters fonksiyonuna logaritma fonksiyonu denir.

     

┼čeklinde gösterilir. Buna göre,

      dir.

y = logax ifadesinde say─▒s─▒na say─▒s─▒n─▒n a taban─▒na göre logaritmas─▒ denir ve ‘‘y e┼čittir a taban─▒na göre logaritma x ’’ ┼čeklinde okunur.

 

C. LOGAR─▒TMA FONKS─▒YONUNUN ÖZELL─▒KLER─▒

Kural

1 den farkl─▒ her a pozitif reel say─▒s─▒n─▒n a taban─▒na göre logaritmas─▒ 1 dir. Buna göre,

 

Kural

Her tabana göre, 1 in logaritmas─▒ 0 d─▒r. Buna göre,

 

Kural

 

Kural

 

Kural

 

Kural

 

 

D. ONLUK LOGAR─▒TMA FONKS─▒YONU

f(x) = logax fonksiyonunda taban a = 10 al─▒n─▒rsa f(x) fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu denir ve k─▒saca logx biçiminde gösterilir.

     

1 den büyük say─▒lar─▒n on taban─▒na göre logaritmas─▒ pozitiftir.

1 den küçük pozitif say─▒lar─▒n on taban─▒na göre logaritmas─▒ negatiftir.

 

Kural

  x > 1 olmak üzere, x in onluk logaritmas─▒n─▒n tam k─▒sm─▒, x in basamak say─▒s─▒n─▒n bir eksi─čine e┼čittir.

  0 < y < 1 olmak üzere, y nin ondal─▒k kesir biçiminde yaz─▒l─▒┼č─▒nda, s─▒f─▒rdan farkl─▒ ilk rakam─▒n solundaki s─▒f─▒r say─▒s─▒ K ise, logy nin e┼čitinin tam k─▒sm─▒ –(K – 1) dir.

 

 

E. DO─čAL LOGAR─▒TMA FONKS─▒YONU

f(x) = logax fonksiyonunda taban

= 2,718281828459045235360287471352... al─▒n─▒rsa ( say─▒s─▒ irrasyonel bir say─▒ olup yakla┼č─▒k de─čeri 2,718 kabul edilir.) do─čal logaritma fonksiyonu elde edilir. Do─čal logaritma fonksiyonu k─▒saca lnx biçiminde gösterilir. Bu durumda,

     

─▒┼člemlerde genellikle logex yerine lnx ifadesi kullan─▒l─▒r.

 

II. LOGAR─▒TMALI DENKLEMLER

Özellik

a say─▒s─▒ 1 say─▒s─▒ndan farkl─▒ bir pozitif say─▒ olmak üzere, taban─▒ a olan logaritmal─▒ denklem,

logaf(x) = b ise f(x) = ab dir.

logaf(x) = logag(x) ise f(x) = g(x) dir.

Logaritmal─▒ denklemleri bu özellikleri kullanarak çözeriz.

Logaritman─▒n tan─▒m─▒ndan, f(x) > 0 ve g(x) > 0 olmal─▒d─▒r.

 

 

III. LOGAR─▒TMALI E┼č─▒TS─▒ZL─▒KLER

Kural

logaf(x) in i┼čareti a ya ba─čl─▒ oldu─čundan e┼čitsizlik çözümlerinde a┼ča─č─▒daki bilgileri kullan─▒r─▒z.

 


 

Yorumlar 

 
0 #1 ads─▒z 04-03-2009 21:19
bu ne ya niye b├Âle k─▒sa :s:s
Alřntř | Y÷neticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaret├žilerimiz yazd─▒klar─▒ yorumdan sorumludur.
Her hangi a├ž─▒lacak bir davada IP adresi ve di─čer bilgiler payla┼č─▒lacakt─▒r.


GŘvenlik kodu
Yenile

< Ínceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik