Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Ezber Bozuluyor Matematik 6 Günde Bitiyor. Nasıl mı? Tıklayın!

Google Reklamlari

Doğal Sayılar ve Tam Sayılar
---

 

http://resimalani.com//oku.png       http://resimalani.com/izle.png       http://resimalani.com//yapraktest.png

 

 

 
Doğal Sayılar ve Tam Sayılar  

DOĞAL SAYILAR ve TAM SAYILAR

 

I. DOĞAL SAYILAR

A. TANIMLAR

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir.

Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine denir.

abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.

 

Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı sayılar rakam değildir.

 

Sayma Sayıları

S = {1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına sayma sayısı denir.

 

Doğal Sayılar

N ={0, 1, 2, 3, 4, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına doğal sayı denir.

 

Roma Rakamları

1- I

2- II

3- III

4- IV

5- V

6- VI

7- VII

8- VIII

9- IX

10- X

11- XI

12- XII

13- XIII

14- XIV

15- XV

16- XVI

17- XVII

18- XVIII

19- XIX

20- XX

 

 

B. DOĞAL SAYILARDA ARADA OLMA

İki doğal sayı arasında bulunan doğal sayıların adedi, bu iki sayının farkından 1 eksiktir.

 

C. SAYI BASAMAĞI

Bir sayıyı oluşturan rakamlardan her birine bu sayının basamağı denir.

Bir doğal sayıda kaç tane rakam varsa sayı o kadar basamaklıdır. 243 üç basamaklı bir sayıdır.

 

D. ÇÖZÜMLEME

Doğal sayıyı oluşturan rakamların bulunduğu yerdeki değerine basamak değeri, rakamların sayıda bulundukları basamaklar göz önüne alınmadan aldıkları değerlere sayı değeri denir.

Basamak değerlerinin toplamı şeklinde gösterilişine o sayının çözümlenmiş biçimi denir.

  • ab = 10 . a + b

  • abc = 100 . a + 10 . b + c

  • aaa = 111 . a

  • ab + ba = 11 . (a + b)

  • ab – ba = 9 . (a – b)

  • abc – cba = 99 . (a – c)

 

 

 

II. TAM SAYILAR

A. TANIMLAR

Z = {... , – n , ... – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ... , n , ...} kümesinin her bir elemanına tam sayı denir.

Tam sayılar kümesi; negatif tam sayılar kümesi : Z , pozitif tam sayılar kümesi : Z+ ve sıfırı eleman kabul eden : {0} kümenin birleşim kümesidir.

Buna göre, Z = Z È Z+ È {0} dır.

 

 

B. POZİTİF SAYILAR, NEGATİF SAYILAR

Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.

a < b < 0 < c < d olmak üzere,

  • a, b negatif sayılardır.

  • c, d pozitif sayılardır.

  • İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)

  • İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)

  • Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.

m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır.

  • Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.

  • Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.

  • Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.

  • Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.

  • Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.

  • Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.

  • Bir tam sayının + 1 e bölümü o sayının kendisine eşittir.

  • Bir tam sayının – 1 e bölümü o sayının toplamaya göre tersine eşittir.

  • Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır.

  • Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

 

 

C. MUTLAK DEĞER

Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçek) sayısının başlangıç noktasına (orijine) olan uzaklığına x in mutlak değeri denir.

|x| biçiminde gösterilir.

Bütün x gerçel (reel) sayıları için, |x| ³ 0 dır.

 

 

D. ÇİFT VE TEK SAYILAR

1. Çift Sayı

n Î Z olmak koşuluyla 2n ifadesi ile belirtilen tam sayılara çift sayı denir.

Ç = {... , – 2n , ... , – 4, – 2, 0, 2, 4, ... , 2n , ...}

biçiminde gösterilir.

 

2. Tek Sayı

n Î Z olmak koşuluyla 2n – 1 ifadesi ile belirtilen tam sayılara tek sayı denir.

T = {... , – (2n – 1), ... , – 3, – 1, 1, 3, ... , (2n – 1), ...} biçiminde gösterilir.

T : Tek sayı

Ç : Çift sayıyı göstersin.

 

Bölme işlemi için yukarıdaki biçimde bir genelleme yapılamaz.

 

  • Tek sayılar ve çift sayılar tam sayılardan oluşur.

  • Hem tek hem de çift olan bir sayı yoktur.

  • Sıfır (0) çift sayıdır.

 

 

E. ARDIŞIK SAYILAR

Belirli bir kurala göre art arda gelen sayı dizilerine ardışık sayılar denir.

n bir tam sayı olmak üzere,

  • Ardışık dört tam sayı sırasıyla;

n, n + 1, n + 2, n + 3 tür.

  • Ardışık dört çift sayı sırasıyla;

2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 dır.

  • Ardışık dört tek sayı sırasıyla;

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 dir.

  • Üçün katı olan ardışık dört tam sayı sırasıyla;

3n, 3n + 3, 3n + 6, 3n + 9 dur.

Ardışık sayıların toplamı, sayı adedine bölünürse ortanca terim bulunur. Eğer sayı adedi çift ise, ortanca terim sayı dizisine ait değildir.

 

 

F. İŞLEM ÖNCELİĞİ

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır.

  1. Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir.

  2. Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır.

  3. Çarpma - bölme yapılır.

  4. Toplama - çıkarma yapılır.

Toplama ile çıkarma ve çarpma ile bölme kendi arasında öncelik taşımaz. Özellikle çarpma ile bölmede öncelik söz konusu ise bu, parantezle belirlenir.

 

 


 
 

 

 

Yorumlar 

 
-1 #7 mislina durak 14-05-2013 07:53
berbat bir site proje ödevim war we burda hiç bir şey yokk :-|
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-5 #6 iğrenç ıyyyk 20-03-2013 18:55
.. ea
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-2 #5 fnlskgljdf 09-03-2013 22:58
çokk kötü bir site neden bize yararlı birşey yapmazsınız ki
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
0 #4 of 01-02-2013 15:58
proje ödevim var ya of adam akıllı yokmu başka yaaa :-?
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
+6 #3 misafir 10-01-2013 15:50
iğrençççç bir site :-x :-x :-x :-x :P :P :P :P :zzz :zzz :zzz :zzz
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #2 GOLFMK3 05-01-2013 18:21
hayır
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-4 #1 Beydagiller 27-11-2012 07:27
Bunlar SBS,LGS,LYS,ÖSS 'de falan çıktı mı???
ACİİİİİİİİLLLLL !!!!!!!!!
Alıntı | Yöneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Güvenlik kodu
Yenile

< Önceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik