Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Ezber Bozuluyor Matematik 6 Günde Bitiyor. Nasıl mı? Tıklayın!

Google Reklamlari

Standart Sapma. Merkezi Eğilim ve Merkezi Yayılım Ölçüleri
---

http://resimalani.com//oku.png       http://resimalani.com/izle.png      

http://resimalani.com/cikmissorular       http://resimalani.com//yapraktest.png

 

 

 

Standart Sapma

Merkezi Eğilim ve Merkezi Yayılım Ölçüleri

 Ölçüler ikiye ayrılır

1) Merkezi eğilim ölçüleri
  • Aritmetik Ortalama
  • Mod (Tepe Değer) : En Çok Tekrar eden

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4 modu 4 

1,1,2,3,3,4,5,5 modu 1,3,5

1,1,2,2,3,3,4,4,5,5 modu yoktur.

  • Medyan (Ortanca) : Ortadaki değer

Küçükten büğüye sıralandıktan sonra verilerin ortasındaki değerdir.

3.1.4.2.4  medyan nedir? önce sıralanır 1,2,3,4,4 sonra ortadaki değere bakılır medyan 3 dür.

1, 3, 4, 6, 7, 8 medyan nedir? ortadaki 2 değer topalanır 2 ye bölünür. 4 + 6 = 10   10 : 2 = 5 medyandır.

2) Merkezi Yayılım Ölçüleri
  • Açıklık
  • Çeyrekler Açıklığı 
  • Standart Sapma

Standart Sapma veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür.

Yani merkezi yayılma ölçülerinden biridir.

Genel olarak ortalamadan sapma durumunu gösterir.  Yani standart sapma ne kadar küçükse  o kadar güvenilir başarılı tutarlı diyebiliriz yani kısaca sapmanın az olması iyidir bilirsiniz ki çok sapıtmak iyi değildir :)

 Başarı için önce aritmetik ortalamaya bakılır eşit ise standart sapmaya bakılır.

 

Standart Sapmayı hesaplamak için aşamalarımız var.

1) Verilerin ortalaması bulunur. Veriler toplanır ve veri sayısınına bölünür.

2) Her bir veri ile  ortalama arasındaki fark bulunur

3) Bulunan farkların her birinin karesi alınır ve bu  kareler toplanır.

4) Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve bölümün karekökü bulunur.

Bir örnekte görelim

Verilerimiz:

4, 6 , 8, 12, 15 olsun

1) Verilerin aritmetik ortalaması bulunur. Veriler toplanır ve veri sayısınına bölünür.

4+6+8+12+15 =  45 

5 adet veri olduğu için

45 : 5 =  9 ortalamamızdır.

 

2) Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki fark bulunur

4-9= -5

6-9= -3

8-9= -1

12-9= 3

15-9= 6

 

3) Bulunan farkların her birinin karesi alınır ve elde edilen sayılar toplanır.

-5 karesi +25

-3 karesi +9

-1 karesi +1

3 karesi +9

6 karesi +36

+25+9+1+9+36 = 80

 

4) Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve bölümün karekökü bulunur.

5 adet verimiz vardı 5-1 = 4 yani biraz önceki sonucu 4 bölelim

80 : 4 = 20 !!! dikkat edin bu sonuç standart sapma değildir

En son olarak sonucu kareköke alınız

http://resimalani.com//karekok20.jpg= 4,47

 

Merkezi Eğilim  Ölçüleri

  • Aritmetik Ortalama: Veriler toplanır veri sayısına bölünür. Her zaman önce aritmetik ortalama kontrol edilir eğer eşitse diğer Eğilim ölçülerine başvurulur.
  • Ortanca (Medyan) : Veri grubu önce küçükten büyüğe sıralanır ortadaki veri medyandır.

3, 6, 7, 8, 9  burada medya 7 dir

3, 6 , 10 , 11 burada medya  6+10= 16: 2 = 8 dir.

  • Tepe Değer (Mod) :  En çok tekrar eden veridir. Her veriden aynı sayıda varsa modu yoktur denir.

Merkezi Yayılım Ölçüleri

  • Açıklık : En büyük veriden en küçük verinin çıkartılmasıyla bulunur.
  • Çeyrekler Açıklığı: 

Önce veriler küçükten büyüğe sıralanır

2, 3, 5, 9 ,15, 19, 22

Medyan bulunur ve sağındaki kısmın  medyanı(üst çeyrek) ile solunda kalan kısmın medyanı(alt çeyrek) çıkartılır.

Verilerin medyanı 9 dur.

sağında kalan 15 19 22 nin medyanı 19 yani üst çeyrek

solunda kalan 2 3 5 in medyanı 3 yani alt çeyrek

19 - 3 = 16 çeyrekler açıklığıdır.

  • Standart Sapma 

Kaynak gösterek dilediğiniz gibi alıntı yapabilirsiniz.

Kaynak: Matematik.tc

sbs soru çözümleri

 

sbs soru çözümleri

 

 

Yorumlar 

 
-4 #9 ibarahim 14-01-2014 17:37
abi ben sadece sunu sorcam grafik nasıl yorumlanır
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
+2 #8 yok1 05-01-2014 15:13
ben iki örnek şeçip bu örneklerin merkezi eğilim ve merkezi yayılım ölçülerinini hesaplayıp yorumlucağım ne olur bana yardım edin çok acilllll.
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-8 #7 fatmanur_melike 22-12-2013 11:17
çok teşekkkür edemim ama işime yaramadı
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-10 #6 İsimsiz çocuq 17-12-2013 10:01
bu ne şükrü ya bu ne
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-6 #5 sezer oflaz 02-10-2013 18:36
valla biraz uzun olmasına rağmen ben bunları anladım ;-)
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-5 #4 sehmus 22-03-2013 14:32
slm
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-7 #3 adminxd 11-03-2013 14:18
eyw kardişler işime yarayabilir bilgiler var... :lol: :-*
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-5 #2 kadir ergin 28-02-2013 14:15
bi türlü bulamadım ya :sad:
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
0 #1 yok 20-12-2012 14:00
ya benim aradığım şey değil bu ya of :-|
Alıntı | Yöneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Güvenlik kodu
Yenile

< Önceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik