Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Buraya Cmle Reklam Verebilirsiniz. reklam@matematikvegeometri.com

Google Reklamlari

Çemberde Uzunluk
---

Çemberde Açı ve Uzunluk

  • TEğET - KıRış ÖZELLıKLERı
1. Teğet noktasından ve çemberin merkezinden geçen doğru, teğet olan doğruya diktir.AB doğrusu T noktasında çembere teğet
AB ^ OT

Teğet doğrusuna, teğet noktasından çizilen dik doğru çemberin merkezinden geçer.

2. Çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğetlerin uzulukları birbirine

eşittir.

[PA ve [PT

çembere teğet

|PA| = |PB|

[PT ve [PS çembere teğet ve O çemberin merkezi ise [PO, TPS açısının açıortayıdır.

|OT| = |OS| ve [PT] ^ [TO], [PS] ^ [SO] olduğundan PTOS dörtgeni bir deltoid tir.

 
  • ıçten ve dıştan teğet çemberlerde merkezleri birleştiren doğru teğet noktasından geçer.

O1 ve O2 merkezli çemberler T noktasında dıştan teğet ise, merkezleri birleştiren doğru T noktasından geçer.

Aynı özellik içten teğet çemberler için de geçerlidir.O1 , O2 ve T noktaları aynı doğru üzerindedir.

3. Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme, kirişi ortalar.

Bir çemberde, merkeze uzaklıkları eşit olan kirişlerin uzunlukları da eşittir.
 
|OF|=|OE| Û |AB|=|CD|

Bir çemberde herhangi iki kirişten merkeze yakın olanı daha büyüktür.
 
|OH|<|ON| Û |AB|>|CD|

4. Bir çemberde eşit uzunluktaki kirişlerin gördüğü yaylarda eşittir.

 

5. Bir çemberde paralel iki kiriş arasında kalan yaylar

eşittir.

Bir çember içinde alınan herhangi bir P noktasından geçen en kısa kiriş, orta noktası P olan kiriştir.
[AC] ^ [PO]

 

  • TEğETLER DÖRTGENı
1. Bir çembere teğet dört doğru parçasının oluşturduğu dörtgene teğetler dörtgeni denir.

ABCD dörtgeninde K, L, M, N teğetlerin değme noktasıdır.

 

2. Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları

toplamı eşittir.

a+c=b+d

3. Teğetler dörtgeninin alanı; içteğet çemberin yarıçapı ile çevresinin çarpımının yarısıdır.

 

  • KıRışLER DÖRTGENı

Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamının 180° dir.

Dörtgeninin alanı;

A(ABCD)=Ö(u - a)(u - b)(u - c)(u - d)

 

KUVVET

1. Çemberin Dışındaki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti

[PT, T noktasında çembere teğet, [PB ve [PD çemberi

kesen ışınlar

Kuvvet = |PT|2 = |PA| . |PB| = |PC| . |PD|

2. Çemberin ıçindeki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti

Bir çemberin içindeki bir noktada kesişen iki kiriş üzerinde,

kesim noktasının ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımı

sabittir.

Kuvvet = |PA| . |PB| = |PC| . |PD|
  •  Çemberin üzerindeki bir noktanın çembere göre kuvveti sıfırdır

3. ıki Çemberin Kuvvet Ekseni

Kuvvet ekseni üzerindeki noktaların her iki çembere göre kuvvetleri eşittir.

a. Dıştan teğet iki çemberin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni çemberin merkezlerini birleştiren doğruya teğet noktasında diktir.

|O1O2| = r1 + r2

b. ıçten teğet çemberlerin kuvvet ekseni teğet noktasından geçer. Kuvvet ekseni merkezlerden geçen doğruya teğet noktasında diktir.

|O1O2| = r1 – r2

c. Kesişen çemberlerde kuvvet ekseni çemberlerin kesişim noktalarından geçer ve merkezleri birleştiren doğruya diktir.

|O1O2| < r1 + r2

şekildeki P noktasının A noktasında birbirine dıştan teğet olan O1 ve O2 merkezli çemberlere uygulamış olduğu kuvvetler eşittir.
|PB|=|PA|=|PC| Û |BA]^[AC]
  • Yarıçapları kesişim noktalarında dik olan çemberlere dik kesişen çemberler denir.

d. Kesişmeyen çemberlerin ortak noktası yoktur. Kuvvet ekseni iki çemberin arasında ve çemberlerin merkezlerini birleştiren doğruya diktir.

|O1O2| > r1 + r2

4. Ortak Teğet Parçasının Uzunluğu

Ortak teğet uzunluğunun bulunabilmesi için merkezlerden teğetlere dikler çizilir.

O1O2C dik üçgeninde |CO2| = |AB|

|AB|2 =|O1O2|2 - |r1-r2|2

5. Bir Doğru ıle Bir Çemberin Durumları

Aynı düzlemde bulunan O merkezli r yarıçaplı bir çember ile d doğrusu üç farklı durumda bulunur.

a. |OH| > r ise

doğru çemberi kesmez ve doğru çemberin dışındadır.

Çember Ç d = Æ

b. |OH| = r ise

doğru çemberi bir noktada keser. Yani doğru çembere teğettir.

Çember Ç d = {H}

 

c. |OH| < r ise

doğru çemberi iki noktada keser.

Çember  Ç  d = {A, B}

 


 

Yorumlar 

 
0 #11 sefika 04-04-2014 07:37
hiç beğenmedim yaaa çok kötü
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-1 #10 lady 02-04-2014 14:36
iğrenççç konumuzla alakası yokk
kusucam şimdi :-x
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-1 #9 SMıLE 01-04-2014 14:23
gerçekten çok güzel konuyu öğrenmemiz açısından çok iyi ama aralarda örnek soru olsaydı daha güzel oluru bence... :roll: :D :lol: ;-)
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-2 #8 lalala 29-03-2014 16:49
Bence yetersiz kalmış :-|
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-3 #7 nursena 04-02-2014 10:33
çok saçma olmuş formüller gerekliydi çok başka konular yapmıssın başarısız olmuş üzgünüm... :(
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-5 #6 nilsu 26-08-2013 10:12
Gayet güzel bir anlatım olmuş. Yapılan yorumların bir çoğu daha basit bir anlatım istemiş olsa da gayet güzel.
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-2 #5 özge nur aktaşlı 11-04-2013 14:26
ÇOK KÖTÜ :oops: :-?
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+4 #4 erdemyılmaz 22-05-2012 20:07
Bizim konularla alakası yok. ışime yaramadı :S
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+8 #3 kalp 18-05-2012 10:36
hiç de güzel sorular diil hem bizim konumuzla alakası yok canlarım benim :-?
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-1 #2 ceylin 17-05-2012 12:40
;-) :lol: çok tşkrlr çok işime yaradı
Alnt | Yneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Gvenlik kodu
Yenile

< nceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik