Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Buraya Cmle Reklam Verebilirsiniz. reklam@matematikvegeometri.com

Google Reklamlari

Çokgenler
---

Çokgenler

  • ÇOKGENLER

1. Çokgen

Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

a. ıçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere ıçbükey çokgen denir.

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen

c. Çokgenlerin elemanları

  • A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.
  • ıç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
  • ıç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
  • Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

a. ıç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

(n - 2) . 180°

Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,

Dış açılar toplamı =360°

c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

  • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.

b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||

c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD], [AB] // [ED]....[AH] // [DE], [AB] // [FE]...

d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende

f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı

a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı
(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

  • Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

  • DÖRTGENLERıN GENEL ÖZELLıKLERı

1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.

3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü

bilinen dörtgenin alanı;

ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a

biliniyor

  • Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
  • (sin 90° = 1 olduğundan)

  • Köşegen doğruları birbirine dik ise

4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;

[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;

5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]

Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

  • Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.

7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.

[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| =

[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =

  • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

 


 

Yorumlar 

 
-1 #50 Beyza Ünlü 30-03-2014 09:58
Ayy çok süperr :D
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-3 #49 blcakhe 27-03-2014 17:41
:-) süper olmuş yha...
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+7 #48 iremm 22-03-2014 14:54
defter,mi okulda unutmuştum.Sınav da vardı.Formülleri sayenizde hem ezberleyebildim hemde daha iyi çalıştım!!! Galiba iyi bir not alırım artık :-* :-| :eek: :roll: :sigh: :D ;-) :o
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-14 #47 Hız 01-01-2014 10:46
Eh biraz iyi olmuş sadece 1/2soruda yardım edebildi bu site :P :-|
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-14 #46 aslı irem 08-05-2013 14:50
benim işime yaramadı çünkü soru yoktu yinede saolun :-) :P
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-33 #45 ilaydanur 24-04-2013 20:39
:sad: çok kötü :cry:
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-22 #44 haliltekel 17-04-2013 11:39
cokgenler geometri konusu deilmi la
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+11 #43 busee 16-04-2013 12:54
ya gerçekten çok iyi ellerinize kollarınıza sağlık.bu çok iyi geldi. inş. yazılıdan iyi bir notu hak edreim ''EMEğE SAYGI''
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-27 #42 susgun 10-04-2013 18:33
çok güzel olmuş 3 kere konserlerine gittim :)
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+15 #41 fth 09-04-2013 16:58
çook güzel olmuş sağolun yapanın eline sağlık :D :D :lol: 8) ;-)
Alnt | Yneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Gvenlik kodu
Yenile

< nceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik