Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Ezber Bozuluyor Matematik 6 Günde Bitiyor. Nasıl mı? Tıklayın!

Eğitim Geçmişinizde Boşluk Kalmasın, İstediğiniz Okul Hayal Olmasın!

Google Reklamlari

Geometrik Kavramlar
---

Geometrik Kavramlar

GEOMETRİK KAVRAMLAR

Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir.

1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur.

2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir.

3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir.

E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider.

E düzlemi yandaki gibi gösterilir.

4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir.

[AB] sembolüyle gösterilir.

[AB] ® AB doğru parçası

|AB| ® AB doğru parçasının uzunluğu

5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir.

[AB ® AB ışını

6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir.

]AB sembolüyle gösterilir.

Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi

[AB]: A ve B noktaları dahil.
[AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil
]AB[: A ve B noktaları dahil değil

AÇILAR

Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.

şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.

[ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile

gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları,

A noktası açının köşesidir.

Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.

1. Açının Ölçüsü

[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü

denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veya

m(A) = a olarak gösterilir.

ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.

2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler

Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır.

a. Açının kendisi

[AB ve [AC ışınları.

b. İç bölge (taralı alan)

c. Dış bölge

3. Açı ölçü birimleri

Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,

360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır.

Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.

Derecenin alt birimleri

1° = 60' (dakika)

1' = 60" (saniye)

1° = 3600" dir.

90° = 89° 59' 60" ve

180° = 179° 59' 60" olur.

4. Ölçülerine göre açılar

a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.

b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir

c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.

d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.

e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.

5. Komşu açılar

Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir.

CAD ile DAB komşu açılardır.

6. Açıortay

Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir.

[AD, CAB açısının açıortayıdır.

Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.

7. Tümler açı

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.

m(CAD)+m(DAB)=90°

a+b=90°

a açısının tümlerinin ölçüsü (90° – a) dır.

Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.

[OA] ^ [OB]

m(KOL) = 45°

8. Bütünler açı

Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.

m(DAB)+m(CAD)=180°

x+y=180°

x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° – x) dir.

Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.

m(KOL) = 90°

9. Ters Açılar

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.

Ters açıların ölçüleri eşittir.

m(x)=m(z) ve

m(t)=m(y) dir.

10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar

a. Yöndeş açılar

d1 // d2 ise

Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.

m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)

m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)

b. İçters açılar

d1 // d2 ise

a ile z ve b ile t içters açılarıdır.

İçters açıların ölçüleri eşittir.

m(a) = m(z); m(b) = m(t)

Dışters açılar

d1 // d2 ise

Dışters açıların ölçüleri eşittir.

m(c)=m(x)=m(d)=m(y)

d. Karşı durumlu açılar

d1 // d2 ise

Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır.

m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180°

Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.

Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir.

e. Birden fazla kesenli durumlar

d1 // d2 ise

B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur.

B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180°

m(DBC) + z = 180° buradan

x + y + z = 360° dir.

f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar

d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur.

Bu tür soruları kırılma noktalarından paraleller

çizerek de çözebiliriz.

g. Kolları paralel ve kolları dik açılar

Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.

Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı;

a + b = 180° olur.

Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamı

a + b = 180° olur.

Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.
 


 

Yorumlar 

 
0 #27 missminel123 06-04-2014 16:15
ben test dedim kendim çözmek için bunları istemedim çok saçmaaa
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-1 #26 hüsna 10-01-2014 14:12
güzel olmuş çok beğendim :lol: :lol: :lol:
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
0 #25 ejdermando 02-01-2014 20:19
saolun çok teşekkür ederim sizin sayenizde sınavdan 98 aldım allah razı olsun allah herkeze zihin açıklığı versin allah herkezin istediği mesleğe kavuştursun allah bizleri hayırlı kapılara göndersin :-) aminnnnnn
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-1 #24 ezel. 02-01-2014 20:17
çok güzeldi bundan dolayı ısnavdan 99 aldım allah hepiniden razı olsun allah herkeze zihin açıklığı versin allah hayırlı kapılara ulaştırsın inşallah herkez istediği mesleğe kavuşur ;-)
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-1 #23 ıuıııu 27-12-2013 12:58
performans için yaptım süpermiş
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-1 #22 yunus enre kader 18-12-2013 15:33
:D :lol: vallaha güzel performans100
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
+1 #21 DBJJ 16-12-2013 16:08
yarin yazilim varrr... :cry:
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-4 #20 matematik aşığı 12-12-2013 19:29
yarın mat sınavı var tekrar kağıdı hazırlamama yardımcı oldu teşekkür ederim :D :roll: ;-)
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-6 #19 benjamin 07-12-2013 13:58
?????????????güzeldi sıkıcıydı öyleydi işte.!!
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #18 ggcrgrjyf 05-12-2013 13:39
kokwokkkkkkkkkk kkkkkkkkkkkkkkk kkokokokokokoko kokkkkkkkkkkkko kokokokokoko kokokokokokokok okqoqksjrıejtıejtı erjtıopjgopeımr bpobıtmpowımpoj b
Alıntı | Yöneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Güvenlik kodu
Yenile

< Önceki

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik