Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Ezber Bozuluyor Matematik 6 Günde Bitiyor. Nasıl mı? Tıklayın!

Eğitim Geçmişinizde Boşluk Kalmasın, İstediğiniz Okul Hayal Olmasın!

Google Reklamlari

Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen
---

Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen

  • PARELELKENAR

Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.

[AB] // [DC]

[AD] // [BC]

|AB| = |DC|

|AD| = |BC|

  • Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar

bütünlerdir.

a + b = 180°

2. Paralelkenarın Alanı

a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait

yüksekliğin çarpımına eşittir.

A(ABCD) = a . ha = b . hb

 

b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sina

 

c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;

3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri

a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.

|AE| = |EC|

|DE| = |EB|

b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya

bölerler.

c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın

karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın

yarısına eşittir.

A(PCD) = A(APD) + A(BPC)

d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası

köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin

alanları toplamı eşittir.

S1 + S3 = S3 + S4

 

  • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.

e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.
|AE| = 2|EN|

|FC| = 2|NF

|AE| = |EF| = |FC|

 

[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.

f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.

  • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

    [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
                                    |BL| = |LC|

 

  • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda

    |AD| = |AK| = |LB| = |BC|

 

g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;
  • EŞKENAR DÖRTGEN

1. Eşkenar Dörtgen

Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.

 

  •  Parelelkenar için geçerli olan bütün özellikler eşkenar dörtgen için de geçerlidir.

2. Eşkenar Dörtgenin Özellikleri

a. Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan, alanı

 

A(ABCD) =  a . h

b. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser.
sin90° = 1 olduğundan

 

c. Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı zamanda açıortay doğrularıdır.

 


 

Yorumlar 

 
0 #74 beyzanur irem 31-03-2014 09:43
:cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: yok yaaaa ufff neden dörtgenin alanı yokkk üfffff acıl gerek lütfen yapın ='( :cry: :cry: :cry:
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
+1 #73 deniz ece 20-01-2014 19:16
:lol: :D :-) ;-) 8) :-| :-* :sad: :oops: :oops: :o :-? :-x :eek: :zzz :P :roll: :sigh: oooooooooooooov vvv
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
+1 #72 deniz ece 20-01-2014 19:14
neden öyle söylüyorsunuz size öyle yorumlar söylüyorsunuz size öyle söylense ne yapardınız?
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #71 deniz ece 20-01-2014 19:11
neden öyle söylüyorsunuz size öyle yorumlar söylense ne yapardınız? :cry: :oops:
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #70 deniz ece 20-01-2014 19:09
neden öyle söylüyorsunuz size böyle yorumlar söylenseydi ne yapardınız :cry: :P
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-1 #69 ennnneeeeessssssss 23-05-2013 15:45
çok iğğrreennçç bir site
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #68 kkkkkkk 23-05-2013 15:30
8) :-x
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-2 #67 kkkkkkk 23-05-2013 14:13
:D :eek: güzel sayılır ıyyyyy
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #66 kkkkkkk 23-05-2013 14:11
:-x iğrenç site
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #65 eren baysal 02-05-2013 15:02
:cry: :eek: :sigh: aradıımı bulamadım :-|
Alıntı | Yöneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Güvenlik kodu
Yenile

< Önceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik