Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Buraya Cmle Reklam Verebilirsiniz. reklam@matematikvegeometri.com

Google Reklamlari

Çarpanlara Ayırma
---

 

http://resimalani.com//oku.png      http://resimalani.com/izle.png     

http://resimalani.com/indir.png      http://resimalani.com/coz.png

 
Çarpanlara Ayırma  

ÇARPANLARA AYIRMA

 

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZıNE ALMA

    

En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.

 

 

B. ÖZDEşLıKLER

1. ıki Kare Farkı - Toplamı

1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)

2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

 

2. ıki Küp Farkı - Toplamı

1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 )

2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 )

3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

 

3. n. Dereceden Farkı - Toplamı

1) n bir sayma sayısı olmak üzere,

xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.

 

2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... – xyn – 2 + yn – 1) dir.

 

4. Tam Kare ıfadeler

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere,

• (a – b)2n = (b – a)2n

• (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir.

 

• (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

 

 

5. (a ± b)n nin Açılımı

Pascal Üçgeni

(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

• (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

• (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

 

• a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)

• a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2)

• a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2)

 

a3 + b3 + c3 – 3abc =

                      (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)

 

C. ax2 + bx + c  BıÇıMıNDEKı ÜÇ TERıMLıNıN ÇARPANLARA AYRILMASI

ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.

 

1. YÖNTEM

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m × n olmak üzere,

2. a ¹ 1 ıken

m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise

ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.

 

2. YÖNTEM

Çarpımı a × c yi,

toplamı b yi veren iki sayı bulunur.

Bulunan sayılar p ve r olsun.

Bu durumda,

daki ifade gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır.

 


 

 

Yorumlar 

 
+1 #9 karamelkedii 19-03-2014 13:45
Teşekkürler. Artık kafam iyice karıştı. yarın ki matematik sınavında aynısını gelip yazarsınız bakalım hoca anlayacak mı???
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+2 #8 onur çelik 08-01-2014 15:32
bu matamatigi çıkaranın ellime geçmesin o dam içi hiç iii olmaz ;-)
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+6 #7 ibrahim saman 12-01-2013 17:24
karışıkmı :))) olum bu matematik tam bir bela
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+1 #6 ASDasda 30-12-2012 16:36
k.b. ama bişey anlamadım
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-4 #5 merve1996 10-12-2012 16:04
çok işime yaradı teşekkürler
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+2 #4 ebuş 13-11-2012 15:14
bune ya biraz daha acıklayıcı olsun örneklerle daha fazla anlatılsn kitaptakinin aynısı kitapta bulamadıgımı z daha dgorusu anlayamadıgım ız için buraya baş vuruyoruz nsl bi site bu konuu daha karamışlaşt rmısınız kafamı iyice karıştırdı..
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+5 #3 kaptan5555 04-08-2012 23:52
zorlayın biraz kendnizi.. bu kadar karmakarışık matematik öğretillmez bu yazdıklarını z zaten kitaplarda da var...öğretici olduğunuzu hissettirin..
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+8 #2 selim 11-03-2009 19:32
:-? :cry: karışık :sigh: :-x
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+2 #1 ÖZLEM 07-03-2009 08:36
BIRAS KARIşIK
Alnt | Yneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Gvenlik kodu
Yenile

< nceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik