Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Buraya Cmle Reklam Verebilirsiniz. reklam@matematikvegeometri.com

Google Reklamlari

Modüler Aritmetik
---

 
http://resimalani.com//oku.png      http://resimalani.com/izle.png     
http://resimalani.com/indir.png      http://resimalani.com/coz.png
 
 
Modüler Aritmetik
 
MODÜLER ARıTMETıK

 

MODÜLER ARıTMETıK

a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denklik bağıntısıdır.
b denklik bağıntısı olduğundan
Her (a, b) € b için,
a b (mod m)
biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.
 

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar, 0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir.
Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları
     
Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve biçiminde gösterilir.
Buna göre,
     
Ü
n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve
      a b (mod m)
      c d (mod m)
olmak üzere,
  1. a + c b + d (mod m)
  2. a – c b – d (mod m)
  3. a × c b × d (mod m)
  4. an bn (mod m)
  5. a – b º0 (mod m)
  6. k × a k × b (mod m) dir.
  7. n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise dir.
  8. a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, dir.
deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.
 


 x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,
      xm–1 1 (mod m) dir.
x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.


x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılmış hâli m = ak . b r . c p olmak üzere,
 
m asal sayı ise,
      (m – 1)! + 1 0 (mod m) dir.
 

 
 

Yorumlar 

 
+6 #2 omrfrksrc 12-02-2013 04:15
her şey tamam da abicim şu matematiksel tanımlarınız yüzünden hiç bişe anlamıyorum.yok bu bunu kapsar yok bu şuna dahildir yok mu başka anlatım türü
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-2 #1 qökçeee 25-04-2012 13:01
çok tşkrler hocam ;-)
Alnt | Yneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Gvenlik kodu
Yenile

< nceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik