Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Buraya Cmle Reklam Verebilirsiniz. reklam@matematikvegeometri.com

Google Reklamlari

Eşitsizlikler
---

http://resimalani.com//oku.png       http://resimalani.com/izle.png

http://resimalani.com/coz.png

 
Eşitsizlikler (Mat-2)  

EşıTSıZLıKLER

 

A. BıRıNCı DERECEDEN BıR BıLıNMEYENLı EşıTSıZLıKLER

  olmak üzere,

     

şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.

f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir.

ax + b = 0 denkleminin kökü dır.

     

 

B. KISA YOLDAN FONKSıYONUN ışARETıNıN ıNCELENMESı

Kısalığından dolayı bütün eşitsizliklerin çözüm yolunu kolayca bulabileceğiniz bir yaklaşım vereceğiz.

f(x), çarpım veya bölüm fonksiyonu olsun.

Tablo oluştururken sırasıyla şu işlemler yapılır:

1) f(x) in payı ile paydasını sıfır yapan değerler bulunup sırasıyla tabloya yazılır.

2) (Eşitsizliğin tanımı gözönüne alınarak) pay ile paydayı sıfır yapan değerlerden tek sayıda olanlarına tek katlı kök, çift sayıda olanlarına çift katlı kök denir.

3) Her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin işaretleri çarpılarak veya bölünerek f(x) in işareti bulunur.

4) Tablodaki en büyük kökün sağındaki kutuya f(x) in işareti yazılır.

5) Tek katlı köklerin soluna sağındaki işaretinin tersi, çift katlı köklerin soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.

 

Kural

  ax2 + bx + c > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a > 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.

  ax2 + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a < 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.

 

Uyarı

     

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, içler dışlar çarpımı yapılamaz. Çünkü paydadaki f(x), h(x) ve m(x) in pozitif ya da negatif olduğunu bilmiyoruz.

 

Uyarı

     

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, g(x) = 0 ın kökleri kesri tanımsız yapacağından çözüm kümesine dahil edilmez.

 

 

C. ıKıNCı DERECEDEN DENKLEMLERıN KÖKLERıNıN ışARETLERıNıN ıNCELENMESı

ax2 + bx +c = 0 denkleminin köklerinin varlığını D, köklerinin işaretini belirler.

a × c < 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.

a × c > 0 ise denklemin denklemin köklerinin varlığı ile ilgili kesin bir şey söylenemez.

ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.

Zıt işaretli köklerin olması için, olmalıdır.

(x1 < 0 < x2 ve |x1| > x2) olması için, olmalıdır.

(x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2) olması için, olmalıdır.

Köklerin aynı işaretli olması için, olmalıdır.

0 < x1 < x2 olması için, olmalıdır.

x1 < x2 < 0 olması için, olmalıdır.

 


 

Yorumlar 

 
-4 #5 sale 23-10-2013 14:26
:D
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-4 #4 dale 11-04-2013 14:19
yaaaaaa bunlar değilllll öss de ç.okmış sorular ben 10. sııfım lütfen yardım edin grafikte çözümü :sad: :lol:
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
+4 #3 halil ibrahim 11-04-2013 11:22
teşekkürler :lol:
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-12 #2 ferda 24-03-2013 15:38
:eek:
Alnt | Yneticiye raporla
 
 
-8 #1 hayal leyla 24-02-2013 12:53
çok teşekkürler :D ;-) :-)
Alnt | Yneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Gvenlik kodu
Yenile

< nceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik