Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Buraya Cmle Reklam Verebilirsiniz. reklam@matematikvegeometri.com

Google Reklamlari

ıntegral Uygulamaları
---

http://resimalani.com//oku.png      http://resimalani.com/izle.png     

http://resimalani.com/coz.png

 
ıntegralin Uygulamaları (Mat-2)  

ıNTEGRALıN UYGULAMALARI

 

A. ıNTEGRAL ıLE ALAN ARASINDAKı ıLışKı

Aşağıdaki şekilde y = f(x) eğrisi y = g(x) eğrisi x = a ve x = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

     

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, yukarıdaki eğrinin denkleminden aşağıdaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.

     

Bu sayfadan sonraki sayfada verilen şekilde x = f(y) eğrisi x = g(y) eğrisi y = a ve y = b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

     

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, sağdaki eğrinin denkleminden soldaki eğrinin denkleminin çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını ifade etmektedir.

     

Kural

 1. Hangi konumda olursa olsun, alan daima pozitif bir reel sayı ile ifade edilir.

 2. Belirli integralin değeri bir reel sayıdır.

 3. ıntegral ile alan ilişkilendirilirken,

 a. Alan x ekseninin üst kısmındaysa, alanı ifade eden sayı integrali de ifade eder.

 b. Alan x ekseninin alt kısmındaysa, alanı ifade eden sayının toplama işlemine göre tersi integrali ifade eder.

 

Kural

y = f(x) parabolünün tepe noktasının apsisi r ordinatı
k; x = f(y) parabolünün tepe noktasının apsisi n ordinatı m dir.

  Yukarıda solda verilen parabolde taralı alan,

 

Yukarıda sağda verilen parabolde taralı alan,

 

Yandaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Taralı alan,

 

  Bu kurallar bütün paraboller için geçerlidir.

 

Kural

şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

     

 

 

B. ıNTEGRAL ıLE HACıM ARASINDAKı ıLışKı

Kural

y = f(x) eğrisi,

x = a, x = b doğruları ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi:

  

 

Kural

x = g(y) eğrisi,

y = c, y = d ve y ekseni tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi:

    

 

Kural

y = g(x) eğrisi,

x = a, x = b ve y = f(x) tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi:

    

 

Kural

x = f(y) eğrisi,

y = c, y = d ve x = g(y) tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) y ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi:

    

 


 

Yorumlar 

 
0 #1 yakup 1 11-04-2013 14:19
bi internet sitesi varmış integrali giriyormuşsun sana 3 boyutlu olarak çiziyormuş haciminide hesaplıyormuş bu siteyi veya programı bilen varsa yazarsa buraya sevinirim
Alnt | Yneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Gvenlik kodu
Yenile

< nceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik