Yamuk

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.

şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

1. Yamukta açılar

[AB] // [DC] olduğundan

x + y = 180°

a + b = 180°

 

  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

2. Yamuğun Alanı

ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir. Alt tabanı |DC| = a,

üst tabanı |AB| = c

yüksekliği |AH| = h

ABCD yamuğunun alanı

3. İkizkenar Yamuk

Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

 

a. ıkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendiaralarında eşittir.

m(A) = m(B) = y

m(D) = m(C) = x

 

b. ıkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek

|AE| = |EB|

|DE| = |CE|

  •  Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

 

c. ıkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.|DC| = a

|KL| = c

4. Dik Yamuk

Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dikyamuk denir.

|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

5. Yamukta Orta Taban

a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise EL doğrusuna orta taban denir.

[AB] // [EF] // [DC]

 

 Yamuğun alanı

  olduğundan
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

 

  •  ABCD yamuğunda EF orta taban

 

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlaraçizilen paralel;

ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.

[AB] // [MN] // [DC]

7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk

Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk

ABCD dik yamuğunda

[AC] [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende

h2=a.c

9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar Yamuk

ABCD yamuğunda

|AD| = |BC|

[AC] [BD]

yamuğun yüksekliği

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı

Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde

[AB] // [DC]

 

A(ABCD)=A(BCE)=S

 

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın ortanoktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun

alanının yarısına eşittir.

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 2A(ADE)

 

l [AB] // [EF] // [DC], |AB| = a

|EF| = b

|DC| = c

A(ABFE) = S2

A(EFCD) = S1

Size Yardımcı Oldu Mu?

8 / 2

Bir yanıt yazın 0

Your email address will not be published. Required fields are marked *


Bu site, istenmeyenleri azaltmak için Akismet kullanıyor. Yorum verilerinizin nasıl işlendiği hakkında daha fazla bilgi edinin.