Giriş Formu

Reklam: 160x600
Google Reklamları

Sponsor

Reklam ver

Ezber Bozuluyor Matematik 6 Günde Bitiyor. Nasıl mı? Tıklayın!

Eğitim Geçmişinizde Boşluk Kalmasın, İstediğiniz Okul Hayal Olmasın!

Google Reklamlari

Sayı Örüntüleri, Fibonacci , Pascal Üçgeni, Aritmetik ve Geometrik Dizi
---

 

http://resimalani.com//oku.png       http://resimalani.com/izle.png      

http://resimalani.com/cikmissorular       http://resimalani.com//yapraktest.png

 

Fibonacci Sayı Dizisi

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden öncekiyle toplanması sonucu oluşan sayı dizisidir.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,... şeklinde (ilk iki sayı hariç) kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir.

http://resimalani.com//fibonacci.pnghttp://resimalani.com//Fibonacci_spiral.png

Yukarda dairesel ve karesel fibonacci dizilerini görebilirsiniz.

http://resimalani.com//fibonacci.jpg


Pascal Üçgen

http://resimalani.com//pascal.ucgenipng.pngi

Pascal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar.

 

Pascal üçgeni, matematikte binom katsayılarını içeren üçgensel bir dizidir. Fransız matematikçi Blaise Pascal'ın soyadıyla anılsa da Pascal'dan önce Hindistan, İran, Çin, Almanya ve İtalya'da matematikçiler tarafından çalışılmıştır.

Genellikle Pascal üçgeninin satırları üstten n=0'dan başlayarak numaralandırılır ve her satırdaki sayılar ise soldan itibaren k=0'dan başlayarak numaralandırılırlar. Satırdaki sayılar komşu sütunlarının boşluklarına gelir ve bu basit yapı tüm üçgen boyunca sürer. 0. satıra yalnızca 1 değeri yazılır. Sonraki satırlar oluşturulurken, hesaplanan noktanın sol üstünde ve sağ üstünde bulunan değerler toplanır. Eğer sağ ve sol üsttünde sayı yoksa buradaki değer 0 olarak alınır. Örneğin, ilk satırın ilk sayısı 0 + 1 = 1'dir üçüncü satırda ise 1 ve 3 toplanarak 4. satırdaki 4 sayısını oluşturur.

Pascal üçgeni olarak bilinen, bu üçgen ile ilgili Pascal’ dan öncede çalışmalar yapılmıştır. Çinli bilim adamlarından Pingala, Müslüman bilim adamlarından Ömer Hayyam gibi bir çok bilgin bu üçgen üzerinde incelemeler yapmıştır. Blaise Pascal ise kendinden önceki çalışmaları toplayıp farklı alanlarda ki uygulamalarını keşfetmiştir. Uygulama alanları içinde Olasılık, Alt küme hesabı, İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin hesabı gibi farklı kullanım alanları vardır.



ARİTMETİK DİZİ

Ardışık olarak artan ya da azalan dizilere aritmetik dizi denir.

Yani



1. Terim = 15

2. Terim = 20

3. Terim = 25

4. Terim = 30

5. Terim = 35

6. Terim = 40 olup

15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 bubir aritmetik dizidir.

Bir sonraki terimden bir öncekini çıkartırsanız ortak farkı yani d yi bulursunuz.

Burada Ortak fark

20 - 15 = 5 dir

Aritmetik dizi olması için bütününde bunu sağlaması gerekir.

 

Yani 4. terimden 3. Terimi çıkarsanız da  1008 . Terimden 1007. Terimin farkı aynı olmalıdır.

Birinci terim  a1

 şeklinde gösterirsek 5. Terim a5

 

GENEL TERİMİ

İlk terimi  a1

ortak farkı d

(an) aritmetik dizisinin genel terimini a1 ve d türünden bulalım:

Kısaca Formül

an = a1 + (n-1).d


Mesala
1. Terim = 15

2. Terim = 20

3. Terim = 25

4. Terim = 30

5. Terim = 35

6. Terim = 40 bu örnekteki 4. terimi formülle bulalım

İlk terimi 15

Ortak farkıda 5

 a4 = 15 + (4-1).5

 a4 = 15 + 3.5

a4 =  15 + 15

a4 =  30



GEOMETRİK DİZİ

Ardışık her iki terimi arasındaki oran eşit olan diziye geometrik dizi denir.

Aritmetik dizi artarak veya azalarak giderken geometrik dizi belirli bir oranda çarpımla gider

Özetle

2 4 6 8 10 12 aritmetik dizi ve ortak farkı 2 iken

2 4 8 16 32 64 128 geometrik dizi olup ortak çarpanı 2 dir.

Bir sonraki sayının bir önceki sayıya bölümü r sayısı  geometrik dizinin ortak çarpanı ya da ortak oranı denir.


İlk terimi a1

Ortak Çarpanı ortak oranı r

olan (an) geometrik dizisinin genel terimini a1 ve r türünden bulalım:

Formül



an = a1 . rn-1Örnekler:



 

Yorumlar 

 
-3 #27 yarram 26-03-2014 19:17
iyi cürüm iyi :D
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #26 89rf 21-02-2014 14:50
:P :D :lol: ;-) 8)
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-1 #25 89rf 21-02-2014 14:49
iyimiş
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-4 #24 furki 11-02-2014 13:43
abi çok iyiii ya :D
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
+5 #23 gamze ibbigi 06-05-2013 10:16
Allah Razı olsun işime çok yaradı helal olsun yanlız karesel dizi yok muuuuu :lol: :D :P :roll: ;-) 8)
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-8 #22 piliş 12-02-2013 14:13
idare eder.olmamış bence
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-1 #21 zaret 31-01-2013 20:47
çok süper teşekürler :-)
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-3 #20 bg_kopar 26-01-2013 15:29
mükemmel olmuş hepsini anladım saolun ellerinize sağlık :D 8) ;-) :roll:
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
-1 #19 jaıcds 09-01-2013 18:34
nerde sorular
Alıntı | Yöneticiye raporla
 
 
+3 #18 kidis 07-01-2013 19:55
keşke daha çok açıklasalardı yaaaaaaaa
Alıntı | Yöneticiye raporla
 

Yorum ekle



Matematik





Ziyaretçilerimiz yazdıkları yorumdan sorumludur.
Her hangi açılacak bir davada IP adresi ve diğer bilgiler paylaşılacaktır.


Güvenlik kodu
Yenile

< Önceki   Sonraki >

Matematik | Teog Matematik | YGS Matematik | LYS Matematik | ALES Matematik