Üslü Sayılar (Ortaokul)

3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca

35 şeklinde yazabiliriz.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.

35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur.

Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.

Örnek

2 x 2 x 2 = 23,

3 x 3 x 3 x 3 = 34,

a x a x a = a3,

a x a x a x a = a4  gibi yazılabilirler.

A. TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.

k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ

  1.  a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.

  2.  00 tanımsızdır.

  3.  n Î IR ise, 1n = 1 dir.

  4.  

  5.  (am)n = (an)m = am . n

  6.  

  7.  

  8.  Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

  9.  Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

10.  n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.

b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.

c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi

a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11.  

12.  

C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA

1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,

Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.

Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.

D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1.  x . a+ y . an – z . an = (x + y – z) . an

2.  am . an = am + n

3.  am . bm = (a . b)m

4.  

5.  

E. ÜSLÜ DENKLEMLER

1.  a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.

2.  n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.

3.  n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.

4.  

Bu size yardımcı oldu mu?

0 / 0

Bir cevap yazın 0

Eposta adresiniz başkalarıyla paylaşılmaz. Gerekli alanlar * işaretli


This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.