Matematik Konu Anlatımları: Mutlak Değer

Bir gerçek sayının mutlak değeri, o sayının kendi değerine veya işaretsiz değerine eşittir. Bunu şu şekilde düşünebiliriz. Bir doğru üzerinde sayı değerinin 0‘a uzaklığı değer olarak mutlak değeri verir.

Örneğin; 3 sayısını ele aldığımızda, bu hem +3‘in hem de -3‘in mutlak değerine eşittir. Çünkü +3 sayısını bir doğru üzerinde düşündüğümüzde 0‘a uzaklığı 3 birimdir. Aynı şekilde -3 sayısının doğru üzerinde 0‘a uzaklığı yine 3 birim olduğundan her ikisinin de mutlak değerleri 3‘dür.

mutlak değer

Mutlak değer, pozitif sayıyı değişmeden bırakır, negatif sayıyı ise mutlak değer dışına pozitif olarak çıkarır.

Mutlak değer nasıl yazılır? (gösterilir)

Bir mutlak değer |x| şeklinde yazılır. X’in mutlak değeri şeklinde okunur.

Örnekler:
| 4 | = 4
| -4 | = 4
| 4 + 3 | = 7
| -4-3 | = 7
| 3-4 | = 1
– | 4 | = -4
– | -4 | = -4

Örneklerden de gördüğünüz gibi mutlak değerin denklemsel ifadeleri ve sonuçları yukarıdaki gibidir. Unutmayın!
|-8|=X ise, x=8 ‘dir.
|x|=8 ise, x=8 veya x=-8 ‘dir. Burayı unutmayalım. Mutlak değer ifadesinin içerisi bu durumda negatif de olabilir, pozitifde. Ancak mutlak değer ifadesinin dışına çıkan değer mutlaka pozitif olmalıdır.

Mutlak değerli denklem nasıl çözülür

Örnek üzerinden anlatmaya çalışırsak;
|x + 3| = 8
denklemi üzerinden x’i bulmaya çalışacağız. Burada unutmamamız gereken iki şey vardı. Mutlak değer ifadesinin içi pozitif de olabilir negatifte, ama mutlak değer ifadesinin dışına mutlak pozitif olarak çıkarlar.

Bu ifadeden hareketle, mutlak değerin dışı 8 olduğundan zaten pozitif bir değer. Mutlak değerin içi pozitif de negatifde olabileceği için;

x + 3 = 8
x = 5

aynı şekilde;

– (x + 3) = 8
-x -3 = 8
-X = 11
x = -11

Gördüğünüz gibi x’in değeri 5 veya -11 olacaktır.

Daha karmaşık mutlak eğer denklemlerinin çözümlerinde bile yine aynı şekilde düşüneceksiniz. Bu kuralla doğrultusunda hareket ederek doğru cevaplara ulaşabileceksiniz. Son olarak eğer vaktiniz varsa bulduğunuz değeri denklem üzerinde deneyerek kontrol etmenizde fayda olacaktır. Bu değerler denklemi karşılıyor mu karşılamıyor mu? Sorusuna cevaben doğrulama işlemini yapmış olacaksınız.

Was this helpful?

0 / 0

Bir cevap yazın 0

Eposta adresiniz başkalarıyla paylaşılmaz. Gerekli alanlar * işaretli


This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.